Halles el volor de la incognita \( = \) \[ \left(x^{2}+1\right)=-48 \]

Primero, para resolver la ecuación \(x^2 + 1 = -48\), restamos 1 de ambos lados, lo que nos da \(x^2 = -49\). Al intentar tomar la raíz cuadrada de un número negativo en el conjunto de los números reales, nos damos cuenta de que no hay solución real. Sin embargo, podemos encontrar soluciones complejas al expresar \(x\) como \(x = \pm i \sqrt{49}\), lo que resulta en \(x = \pm 7i\). Si estás práctico con las soluciones complejas, considera que frecuentemente aparecen en ingeniería y física. Las raíces complejas son esenciales para resolver circuitos eléctricos y sistemas de control. Dado que muchas situaciones en el mundo real no son estrictamente "reales", las soluciones complejas te ayudarán a navegar por problemas que incluyen ondas, vibraciones y más, abriendo la puerta a una nueva dimensión de soluciones matemáticas.