1. clasifica cada número en racionalo irracional. Ubica las raices no exactas en la recta numérica y explica el procedimient que realizaste. b. $$ \sqrt{6} $$ a. 0,43 d. 3,444222905 . c. $$ \sqrt{7} $$, f. $$ -5,6787878 $$..

Question

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**a. $$0.43$$**  
1. Se trata de un número decimal finito.  
2. Lo podemos escribir como fracción:  
   $$
   0.43 = \frac{43}{100}
   $$  
3. Por tanto, es un número **racional**.

---

**b. $$\sqrt{6}$$**  
1. El número $$\sqrt{6}$$ representa la raíz cuadrada de 6.  
2. No puede expresarse como el cociente de dos enteros, ya que 6 no es un cuadrado perfecto.  
3. Por lo tanto, $$\sqrt{6}$$ es un número **irracional**.  
4. Para ubicarlo en la recta numérica, calculamos su aproximación:  
   $$
   \sqrt{6} \approx 2.449
   $$  
5. Se ubica entre 2 y 3, aproximadamente en 2.45.

---

**c. $$\sqrt{7}$$**  
1. Al igual que en el caso anterior, $$\sqrt{7}$$ es la raíz cuadrada de 7.  
2. Dado que 7 no es un cuadrado perfecto, $$\sqrt{7}$$ no se puede representar como una fracción exacta de enteros.  
3. Así, $$\sqrt{7}$$ es un número **irracional**.  
4. Su aproximación es:  
   $$
   \sqrt{7} \approx 2.646
   $$  
5. En la recta numérica, se sitúa entre 2 y 3, cerca de 2.65.

---

**d. $$3.444222905$$**  
1. Se trata de un número decimal con una cantidad finita de dígitos decimales.  
2. Por lo tanto, se puede expresar como una fracción (aunque la conversión exacta sea larga) y es **racional**.  
3. Para ubicarlo en la recta numérica, se reconoce que está entre 3 y 4, aproximándose a 3.444.

---

**f. $$-5.6787878$$**  
1. A pesar de tener varios dígitos decimales, es un decimal finito.  
2. Por ello, $$-5.6787878$$ es **racional**.  
3. En la recta numérica se ubica a la izquierda del 0, entre -6 y -5, aproximadamente en -5.6788.

---

**Procedimiento para ubicar raíces no exactas en la recta numérica (ejemplo con $$\sqrt{6}$$ y $$\sqrt{7}$$):**

1. **Calcular la aproximación:**  
   Se utiliza una calculadora o métodos numéricos para obtener una aproximación decimal.  
   $$
   \sqrt{6} \approx 2.449 \quad \text{y} \quad \sqrt{7} \approx 2.646
   $$

2. **Identificar el intervalo entre enteros:**  
   Ambos números se encuentran entre 2 y 3.  
   - $$\sqrt{6}$$ se aproxima a 2.45, lo que significa que se ubica un poco después de la mitad del intervalo.  
   - $$\sqrt{7}$$ se aproxima a 2.65, ubicándose más hacia el extremo superior del intervalo.

3. **Marcar en la recta numérica:**  
   Trazar la recta numérica y marcar puntos correspondientes a 2, 2.5 y 3. Luego, colocar una marca entre 2 y 3 en los puntos aproximados según los valores calculados.

Este mismo procedimiento se aplica para ubicar cualquier número irracional en la recta numérica.
**a. 0.43** Es un número **racional** porque se puede escribir como fracción $$\frac{43}{100}$$. --- **b. $$\sqrt{6}$$** Es un número **irracional**. Su aproximación es 2.449, ubicado entre 2 y 3 en la recta numérica. --- **c. $$\sqrt{7}$$** Es un número **irracional**. Su aproximación es 2.646, ubicado entre 2 y 3 en la recta numérica. --- **d. 3.444222905** Es un número **racional**. Aproximadamente 3.444, ubicado entre 3 y 4 en la recta numérica. --- **f. -5.6787878** Es un número **racional**. Aproximadamente -5.6788, ubicado entre -6 y -5 en la recta numérica. --- **Procedimiento para ubicar raíces no exactas en la recta numérica:** 1. **Aproximar el valor decimal.** 2. **Determinar el intervalo entre enteros.** 3. **Ubicar el número en la recta numérica según la aproximación.** Estos pasos se aplican para cada número irracional en la lista.

1. clasifica cada número en racionalo irracional. Ubica las raices no exactas en la recta numérica y explica el procedimient que realizaste. b. \( \sqrt{6} \) a. 0,43 d. 3,444222905 . c. \( \sqrt{7} \), f. \( -5,6787878 \)..

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