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Answer
La expresión se factoriza como \( (3w - v)(w - 3) \).
Solution
Factor the expression by following steps:
- step0: Factor:
\(3w^{2}-9w+3v-wv\)
- step1: Calculate:
\(3w^{2}-9w-vw+3v\)
- step2: Rewrite the expression:
\(3w\times w-3w\times 3-vw+v\times 3\)
- step3: Factor the expression:
\(3w\left(w-3\right)-v\left(w-3\right)\)
- step4: Factor the expression:
\(\left(3w-v\right)\left(w-3\right)\)
La expresión \( 3 w^{2}-9 w+3 v-w v \) se puede factorizar agrupando de la siguiente manera:
\[
3 w^{2}-9 w+3 v-w v = (3w-v)(w-3)
\]
Por lo tanto, la factorización es \( (3w-v)(w-3) \).
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Para factorizar la expresión \( 3w^{2} - 9w + 3v - wv \) agrupando, primero podemos rearranjar los términos: \[ (3w^{2} - 9w) + (3v - wv) \] Ahora, sacamos el factor común de cada grupo: \[ 3w(w - 3) + v(3 - w) \] Observando que \( (3 - w) \) podemos reescribirlo como \( -(w - 3) \) para que ambos factores sean similares. Así que tenemos: \[ 3w(w - 3) - v(w - 3) \] Finalmente, factorizamos el término común \( (w - 3) \): \[ (w - 3)(3w - v) \] Por lo tanto, la expresión factorizada es: \[ (w - 3)(3w - v) \]
