Determina el punto máximo la función \[ \mathbf{f ( x ) = x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 4} \] NOTA: Escribe el resultado e coordenados, ejemplo \( (x, y) \)

16. If \( f(x)=-\sqrt{25-x^{2}} \), then \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1} \) is equal to

\( f ( x ) = ( x - 2 ) ^ { 4 } - 2 , x \geq 2 \)

Calcular el área de las siguientes regiones que están delimitadas por las siguientes curvas cuyas ecuaciones son: A) \( \mathrm{y}^{2}=-\mathrm{x} \quad ; \mathrm{x}-\mathrm{y}=4 \quad ; \mathrm{y}=-1 \quad ; \mathrm{y}=2 \)

Resuelve la ecuación diferencial \( \frac{dy}{dx} = 3y^{2} \) dado que \( y(0) = 1 \).

Calcular el área de las siguientes regiones que están delimitadas por las siguientes curvas cuyas ecuaciones son: A) \( y=x^{3} \quad ; \quad y=2 x-x^{2} \)