Determine the average value of \( f(x) \) over the interval from \( x=a \) to \( x=b \), where \( f(x)=\frac{1}{x}, a=\frac{1}{5} \), and \( b=5 \). The average value is (Type an exact answer.)

\( \lim _ { x \rightarrow \infty } \frac { \sqrt { x ^ { 6 } - 3 x + 1 } } { 2 x ^ { 2 } + 3 x + 1 } \)

IV. Lia droite \( y-x-1-0 \) est une asymptote de la courte representative \( \mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{r}^{2}+\mathrm{tax}-2}{\mathrm{x}+1} \) si \( \mathrm{b}= \) \( \begin{array}{lllll}\text { 1. }-1 & 2.3 & 3.2 & 4 .-3 & 5.3\end{array} \)

\( f(x)=1-x^{2 / 3} \) \( f(-1)=0 \) \( f(1)=0 \) Find \( f(-1) \) and \( f(1) \). \( c=\square \) values \( c \) in \( (-1,1) \) such that \( f^{\prime}(c)=0 \). (Enter your answers as a comma-separated list. If an answer does not exist, enter DNE.

Mostrar que toda función definida en el intervalo \( f:[0,1] \rightarrow[0,1] \) tiene un punto fijo

jercicio \( \mathbf{N}^{\circ} 20 \) lel vuelo ( \( \mathbf{v} \) en \( \mathrm{m} / \mathrm{hr}) \) está representado por la siguiente ecuación: \[ C=0,059 v^{2}-4,107 v+93,702 \] a) ¿A que velocidad deberá volar el ave para que el consumo de oxígeno sea mínimo? b) ¿Cuál será dicho consumo?