Дано комплексное число \( z=\sqrt{3}+3 i \). Записать это число в тригонометрической и показательной формах. Найти \( z^{3}, \sqrt[3]{z} \). Изобразить числа \( z, z^{3} n^{\sqrt[3]{z}} \).

Sea \( f(x)=7 \cos \left(x+\frac{\pi}{2}\right)+3 \). Entonces el mínimo valor que puede alcanzar \( f(x) \) es

2. Используя дстод вспомогательного аргумепта, покшките, что уравиение \( \sqrt{3} \sin x-\cos x=1 \) можно привести к виду \( \sin \left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2} \). Запишите общее решение уравнения \( \sqrt{3} \sin x-\cos x=1 \).

\( \begin{array}{l}2.1 \text { If } \hat{\mathrm{A}}=310^{\circ} \text { and } \hat{\mathrm{B}}=130,5^{\circ} \text {, determine the following values, correct to ONE } \\ \text { decimal digit: } \\ 2.1 .1 \quad \tan 3 B+\frac{1}{3} \cos \frac{A}{3} \\ 2.1 .2 \quad-\sec \left(\frac{A}{4}-2 B\right) \\ 2.2 \text { If } \cot \theta=-\frac{12}{5} \text { and } \sin \theta>0 \text {, determine the value of } 20 \operatorname{cosec} \theta-12 \sec \theta \text {, } \\ \text { WITHOUT the use of a calculator. } \\ 2.3 \text { Simplify the following expression: } \\ 2.4 \text { Prove that: } \frac{1}{\tan \left(360^{\circ}-x\right) \sec \left(180^{\circ}+x\right) \operatorname{cosec}\left(360^{\circ}+x\right)} \\ 1+\cot ^{2} x\end{array} \frac{1}{1+\tan ^{2} x}=1 \)

Question You are given that \( \cos (A)=-\frac{3}{5} \), with \( A \) in Quadrant \( I I \), and \( \cos (B)=\frac{8}{17} \), with \( B \) in Quadrant \( I \). Find \( \cos (A-B) \). Give your answer as a fraction.

4. Найдите решения уравнения \( \cos 2 x=2 \cos x-1 \) на отрезке \( \left[-90^{\circ} ; 90^{\circ}\right] \).