\[ \underline{\boldsymbol{I}-\text { Schémas itératif : }} \] On prend pour première approximation de \( \alpha \) l'abscisse \( x_{1} \) du point d'in- tersection de la tangente au point \( (b, f(b)) \) avec l'axe \( (O x) \), puis on itère la procédure sur \( \left[a, x_{1}\right] \) pour obtenir \( \mathrm{x}_{2} \ldots \) 1. Faire une illustration graphique de cette opération.

Consider the following. \[ \begin{array}{l}y=x^{2} \\ y \\ y \\ y\end{array} \] (b) Use the integration capabilities of the graphing utility to approximate the area to four de

\( \lim _ { m \rightarrow + \infty } m [ 2 - \sin ( n ^ { 2 } + 1 ) ] \)

8. \( \int \frac{8 x^{2} d x}{\left(x^{3}+2\right)^{3}} \)

Find the Maclaurin series for the following function and determine its radius of convergence \( R \). \( f(x)=\ln \left(\frac{1+x}{1-x}\right) \). \( R=\square \) Use the first four terms of the series to approximate \( \ln (3) \). (Round your answer to six decimal places.) \( \ln (3) \approx \square \)

Soit \( f \) la fonction définle sur un domaine de dȩ̀inition par \( f(x)=\frac{1}{5}\left(-\sqrt{x} e^{-4 x}\right) \). On admettra que \( f \) est dérivable deux fois sur chaque intervalle contenu dans son domaine de définition. Donner la dérivée de \( f \).