\( \sin (\alpha)=\frac{12}{13}, \alpha \) lies in quadrant I, and \( \sin (\beta)=\frac{4}{5}, \beta \) lies in quadrant II. a. \( \cos (\alpha+\beta)=\square \) (Simplify your answer. Type an exact answer, using radicals as needed. Use integers or fractions for any nu b. \( \sin (\alpha+\beta)=\square \) (Simplify your answer. Type an exact answer, using radicals as needed. Use integers or fractions for any nu c. \( \tan (\alpha+\beta)=\square \) (Simplify your answer. Type an exact answer, using radicals as needed. Use integers or fractions for any nu

Determine las soluciones en \( \mathbb{R} \) de la siguiente ecuación trigonométrica: \[ \sec ^{2}(x)-\sec (x)-2=0 \] a. \( S=\left\{\frac{\pi}{3}+2 k \pi, \frac{5 \pi}{3}+2 k \pi,(2 k+1) \pi: k \in \mathbb{Z}\right\} \) b. \( S=\left\{2 k \pi, \frac{2 \pi}{3}+2 k \pi, \frac{\pi}{6}+2 k \pi: k \in \mathbb{Z}\right\} \) c. \( S=\left\{k \pi, \frac{\pi}{6}+2 k \pi, \frac{5 \pi}{6}+2 k \pi \quad: \quad k \in \mathbb{Z}\right\} \) d. Ninguna de las anteriores

\( \frac { \cos x + \cot x } { 1 \operatorname { can } x + \sec x } = \cos x - \sin x \)

a Në figurën përbri, gjeni dy shprehje të ndryshme për lartësinë \( h \) duke përdorur trekëndëshat \( \triangle \mathrm{ACP} \) dhe \( \triangle \mathrm{BCP} \). Që këtej vërtetoni teoremën e sinusit. Gjithashtu, vërtetoni që syprina e \( \triangle \mathrm{ABC}=\frac{1}{2} b c \sin \mathrm{~A}=\frac{1}{2} c a \operatorname{sinB} \). b Gjeni shprehjet për CP, AP dhe BP në varësi të brinjëve \( a, b, c \) dhe këndit A . Më pas, përdorni teoremën e Pitagorës për të vërtetuar teoremën e kosinusit.

13. Calcule \( \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) \)

13. Obtenha as menores determinaçôes não negativas dos arcos. a) \( 1300^{\circ} \) b) \( 1440^{\circ} \) c) \( 170^{\circ} \) d) \( \frac{11 \pi}{2} \mathrm{rad} \) e) \( \frac{43 \pi}{5} \mathrm{rad} \) f) \( -1200^{\circ} \)