In a certain Algebra 2 class of 25 students, 15 of them play basketball and 7 of them play baseball. There are 8 students who play neither sport. What is the probability that a student chosen randomly from the class plays basketball or baseball?

4 Permutations and Probabilities: 20 pts, Part A: 10 pts. You are tasked with organizing a group of 6 people: Allice, Bob, Charlie, David, Eva, and Frank. How many different ways can you arrange these 6 people in a line? Show your work to receive full credit. Part B: 10 pts. If the arrangement from Part A must have Alice and Bob standing next to each other, what is the probability that Alice and Bob will be next to each other in a random arrangement? Show your work to receive full credit.

4. En un taller mecánico llegan vehículos para una puesta a punto antes de pasar la ITV. Las llegadas siguen un proceso de poisson de promedio de 18 vehículos por hora. Las dimensiones del taller sólo permiten que haya cuatro vehículos y las ordenanzas municipales no permiten esperar en la vía pública. El taller despachó un promedio de 6 vehículos por hora, de acuerdo con una distribución exponencial. Calcule a. Probabilidad de que no haya ningún vehículo en el taller. Calcular las probabilidades. b. Promedio de vehículos en el taller. c. ¿Cuánto tiempo pasa por término medio un vehículo en el taller? d. ¿Cuánto tiempo esperan por término medio los vehículos en cola?

logía, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuá a probabilidad de que este sea de matemática o de física? \( 1 / 5 \) b) \( 3 / 5 \) c) \( 2 / 5 \mathrm{~d} / 4 / 5 \)

e. ¿Cuál es la longitud medida de la cola? 5. Un supermercado tiene una caja de pago donde los clientes llegan siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegada de 10 clientes por hora. Los cajeros en la caja procesan a los clientes de acuerdo con una tasa de servicio de 15 clientes por hora. a. ¿Cuántos clientes, en promedio, se encuentran en el sistema? b. ¿Cuánto tiempo, en promedio, pasa un cliente en el sistema? c. ¿Cuántos clientes, en promedio, están esperando en la cola?

3. Combinations and Probabilities: 20 pts. You are tasked with creating a code using the following three conditions: 1. The code must consist of exactly 4 characters. 2. Each character can be one of the following: A, B, C, or D. 3. The code can repeat characters, but the first character must be different from the last character. How many different codes can you create based on these condi- tions? You MUST show all of your steps to receive full credit.