When an object is dropped straight down, the distance (in feet) that it travels in \( t \) seconds is given by \( s(t)=-16 t^{2} \) Find the velocity at each of the following times. a. After 3 seconds. b. After 6 seconds. c. After 10 seconds. d. Find the acceleration.

64 Un cubetto d'argento ha il volume di \( 4 \mathrm{~cm}^{3} \) e costa \( € 126 \), cioè \( € 3 \) al grammo. Un cubo di vetro ha volume di \( 7 \mathrm{~cm}^{3} \) e costa \( € 26,25 \), cioè \( € 1,50 \) al grammo. Qual è la differenza tra le densità dei due cubi? [8]

40 If a toy helicopter is moving at \( 12 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \), how much energy does the 3 kg toy have? Show your work!

\( vf=vi+a.t \)

65 Sui piatti di una bilancia a bracci ugua- li vengono posti \( 15 \mathrm{~cm}^{3} \) di vetro \( (d=2,5) \) e \( 120 \mathrm{~cm}^{3} \) di sughero \( (d=0,25) \). Quanti grammi di sughero si dovranno aggiungere per stabilire l'equilibrio? \( [7,5 \mathrm{~g}] \)

18. Reserva 2012. El potencial de una esfera conductora cargada de radio \( R \) es de \( 3 \cdot 106 \mathrm{~V} \). Cuando esta esfera cargada se conecta mediante un fino hilo de cobre con otra esfera conductora de radio \( 4 R \) que inicialmente está descargada y muy alejada de la primera, ambas quedan al mismo potencial. a) Determinar qué porcentaje de la carga que inicialmente estaba alojada en la esfera de radio \( R \) quedará sobre ella una vez que se haya realizado la conexión, y calcular cuál es el potencial común al que quedan ambas esferas una vez conectadas. b) Una vez ambas esferas están cargadas se retira el cable que las conecta y se colocan de modo que sus centros quedan separados por una distancia de 5 m . Entonces se observa que se repelen con una fuerza de \( 9 \cdot 10-3 \mathrm{~N} \). Suponiendo que las esferas se comportan igual que si fuesen cargas puntuales, determinar la carga de la primera esfera cuando estaba aislada, antes de conectarla con la segunda esfera, y calcular el valor de su radio \( R \). Constante de la ley de Coulomb: \( k=9 \cdot 109 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{C}^{-2} \)