Exercise 2: Let \( A=\left\{\frac{n}{m n+1} ;(m, n) \in \mathbb{N}^{* 2}\right\}, B=\left\{\frac{n}{m n+1} ;(m, n) \in \mathbb{N}^{2}\right\} \) two non-empty subsets of \( \mathbb{R} \). 1) Show that if they are bounded above and below ? 2) Give if they exist, the lower bound and the upper bound, the maximum and the minimum of \( A \) and \( B \). 3) far \( x \in \mathbb{R}, \alpha \in \mathbb{Z} \), Show that: \( [x]+a \).

El número de formas diferentes que se puede resolver una integral doble, cuando los limites de integración de cada integral son constantes es: a. 1 b. 4 c. 3 d. 2

3. Encuentra la primera derivada por fórmula general. \( f(x)=3 x^{2}+11 x-8 \) \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

1. Calcule la dorivada de les sisuiantos tunci a). \( f(x)=\left(3 x-x^{3}\right)^{100} \)

¿Cuál es la longitud de la curva paramétrica \( r(x)=\left(4 t^{3}+7 t, 3 t^{2}-1,2 t^{3}-5 t^{2}+4 t\right. \) en el intervalo \( [0,2] \) ?

If the point \( (1,2) \) is an inflection point of the curve of the function \( f \) where \( f^{\prime}(x)=4 x^{3}-\mathrm{k} x^{2} \), then \( \mathrm{k}=\ldots \ldots \) (a) 24 (b) 6 (c) 4 (d) 12