Find the point of diminishing returns ( \( x, y \) ) for the given function, where \( R(x) \) represents revenue (in thousands of dollars) and \( x \) represents the amount spent on of dollars). \( R(x)=-0.6 x^{3}+3.7 x^{2}+5 x, 0 \leq x \leq 7 \)

1) \( \int \sqrt{3-2 x} x^{2} d x \)

\( 16 d ^ { 4 } y / d x ^ { 4 } + 24 d ^ { 2 } y / d x ^ { 2 } + 9 y = 0 \)

Un agricultor necesita calcular el área bajo la curva de una función que representa tasa de crecimiento de sus cultivos, \( g(t)=t 3-t \), en el intervalo d tiempo \( [0,2] \). El área bajo la curva de la función \( g(t) \) en ese intervalo es a. 10 b. 8 c. 4 d. 6

\( \begin{aligned} \text { 40. } y=\frac{b}{a} \sqrt{a^{2}-x^{2}} & \frac{d y}{d x} & =-\frac{b^{2} x}{d^{2} y} \\ \text { H. } y=\left(a^{2 / 3}-x^{2 / 3}\right)^{3 / 3} & \frac{d y}{d x} & =-\sqrt[3]{\frac{y}{x}}\end{aligned} \)

\( \int _ { 0 } ^ { 45 } \sec ^ { 4 } x d x = \)