Use the \( t \)-distribution table to find the critical value(s) for the indicated alternative hypotheses, level of significance \( \alpha \), and sample sizes \( n_{1} \) and \( n_{2} \). Assume that the samples are random and independent, and the populations are normally distributed. Complete parts (a) and (b). \( H_{a}: \mu_{1}>\mu_{2}, \alpha=0.10, n_{1}=6, n_{2}=8 \) Click the icon to view the t-distribution table. (a) Find the critical value(s) assuming that the population variances are equal. (Type an integer or decimal rounded to three decimal places as needed. Use a comma to separate answers as needed.) (b) Find the critical value(s) assuming that the population variances are not equal. \( \square \)

Knowing that \( 99.7 \% \) of all \( z \)-scores are between -3 and +3 , what is the \( P \)-value for \( z=-5.14 \) ? 0.000 0.0514 0.2981

With \( P \)-value \( =0.000 \) and \( \alpha=0.05 \), should we reject \( H_{0} \) ? yes no

Why is data collection appropriate for this two-sample proportion procedure? Because the order of applying the two treatments to each doctor was randomized in this matched pairs design. Because two separate simple random samples were taken-one from each population. Because the doctors were randomly allocated to the two treatments (aspirin and placebo).

2.50. Uz jautājumu "Cik minūtes nepieciešamas, lai skolēns no mājām atnāktu uz skolu?" 60 pirmo klašu skolēnu vecāki atbildēja šādi: \( 5 ; 4 ; 28 ; 28 ; 11 ; 17 ; 17 ; 10 ; 19 ; 27 ; 22 ; 9 ; 26 ; 5 ; 19 ; 21 ; 21 ; 21 ; 7 ; 2 ; 8 ; 14 ; 5 ; 20 ; 13 ; 24 ; 14 ; 15 \); \( 3 ; 29 ; 13 ; 13 ; 22 ; 17 ; 2 ; 26 ; 30 ; 14 ; 8 ; 1 ; 20 ; 15 ; 16 ; 21 ; 20 ; 18 ; 25 ; 8 ; 12 ; 24 ; 9 ; 27 ; 8 ; 9 ; 13 ; 2 ; \) \( 8 ; 19 ; 16 ; 23 \). a) Sakārto datus tabulā, grupējot tos no 1 līdz \( 5 ; \) no 6 līdz 10; no 11 līdz 15; no 16 līdz 20; 21 un vairāk minūtes! b) Nosaki datu modu! c) Aprēkini katras datu grupas relatīvo biežumu! d) Izmantojot tabulas datus, uzzīmē relatīvo biežumu stabinu diagrammu!

21. Una empresa de investigación de mercado emplea una muestra de individuos para calificar el potencial de compra de un determinado producto antes y después de que los individuos vean un comercial de televisión acerca del mismo. La calificación del potencial de compra se hace con una escala del 0 al 10 , con los valores más altos indicando un mayor potencial de compra. En la hipótesis nula se establece que la media de las calificaciones de "después" será menor o igual a la media de las calificaciones "antes". El rechazo de esta hipótesis indica que el comercial me- jöra la media de la calificación al potencial de compra. Use \( \alpha=0.05 \) y los datos de la tabla si- guiente para probar esta hipótesis y haga un comentario sobre la utilidad del comercial. Calificación al potencial de compra Individuos Después 1