Дан треугольник \( A B C \), на стороне \( A C \) которого взята точка \( D \) такая, что \( A D=3 \) см, а \( D C=17 \) см. Отрезок \( D B \) делит треугольник \( A B C \) на два рреугольника. При этом площадь треугольника \( A B C \) составляет 160 см \( { }^{2} \). Найди площадь меньшего из образовавшихся -реугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Determine the standard equation of the ellipse using the stated information. Vertices of the major axis at \( (-1,9) \) and \( (-1,-11) \); length of the minor axis is 10 units. The standard equation of the ellipse is (Simplify your answer. Use integers or fractions for any numbers in the equation.)

In \( \triangle \mathrm{UVW}, u=76 \) inches, \( v=27 \) inches and \( w=83 \) inches. Find the measure of \( \angle \mathrm{U} \) to the nearest 1oth of a degree.

\( \left. \begin{array} { l } { \frac { ( 1 - h ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { ( y - k ) ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \\ { \frac { h ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { [ ( 3 - \frac { \pi } { 2 } ) - k ] ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \\ { \frac { ( - 1 - h ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { ( 1 - k ) ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \\ { \frac { ( - 5 - h ) ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } + \frac { ( 3 - k ) ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 } \end{array} \right. \)

In \( \triangle \mathrm{STU}, u=3.6 \) inches, \( s=7.9 \) inches and \( \angle \mathrm{T}=68^{\circ} \). Find the length of \( t \), to the nearest 10th of an inch.

In \( \triangle \mathrm{NOP}, n=54 \) inches, \( o=97 \) inches and \( p=95 \) inches. Find the measure of \( \angle \mathrm{N} \) to the nearest degree.