Which of the following statement(s) is/are true? A : To graph the function \( y=g(-x) \), reflect the graph of \( y=g(x) \) in the \( x \) - axis. B : To graph \( y=g(c x): \) shrink the graph of \( y=g(x) \) horizontally by a factor of \( \frac{1}{c} \). C : A function of the form \( y=a x^{2}+b x+c \) is an example of a one-to-one function. D The function \( y=x^{2}+3 x+1 \) is an even function. 1. A, B, C, and D 2. B Only 3. A and B 4. A and C 5. None of the given options

Trace la gráfica de la ecuación polar \( r=3+2 \cos \theta \).

Ouestâo 8 a, Estudos do IBGE constataram que o tempo de vida de uma população pode ser descrita pela função \( T(x)=16 \quad(250 \log x-844) \), em que \( x \) é igual a um determinado ano. Caso esse comportamento seja mantido durante muitos anos, a expectativa vida para essa população nos anos 3000 será de: (Use log3 \( =0,4 \) )

The function \( g(x) \) is defined as \( g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+8 & -4 \leq x \leq-2 \\ x^{2}+2 & -2<x \leq 1 \\ 4-x & 1<x \leq 3\end{array}\right. \) By sketching a graph or otherwise, determine the range of \( g(x) \)

parallel to the (i) the \( x \)-axis (ii) the \( y \)-axis. Show that an equation of the parabola with focus at \( (a \cos \alpha, a \sin \alpha) \) and dir \( \cos \alpha+y \sin \alpha+a-0 \) is \( (x \sin \alpha-y \cos \alpha)^{2}=4 a(x \cos \alpha+y \sin \alpha) \)

3. Conteste: \( 2 p \) a) ¿Cómo se consigue que una función exponencial se desplace en dirección del eje \( x \) ? b) ¿Explica como se consigue que una función exponencial se desplace en dirección del eje, hacia arriba?