Perform a first derivative test on the function \( f(x)=2 x^{3}+6 x^{2}-48 x+6 ;[-4,6] \) a. Locate the critical points of the given function. b. Use the First Derivative Test to locate the local maximum and minimum values. c. Identify the absolute maximum and minimum values of the function on the given interval (when they exist).

g) \( \int \tan \frac{x}{3} d x= \)

b. (4 points) \( g(x)=4^{-x} \cdot \sin (x)+\ln \left(e^{x}+e^{-x}\right)+e^{2} \)

13) \( \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{1+x^{6}}} d x \)

144 Limite d'une suite Déterminer les limites des suites suivantes. a) \( \left(u_{n}\right) \) définie par \( u_{n}=\left(2 n+n^{2}\right) \times \sqrt{n} \). b) \( \left(v_{n}\right) \) définie par \( v_{n}=\frac{3 n^{2}+5}{2 n^{2}-4} \). c) \( \left(w_{n}\right) \) définie par \( w_{n}=n^{2}+(-1)^{n} \). d) \( \left(a_{n}\right) \) définie par \( a_{n}=3+\frac{\cos (3 n+1)}{n^{3}} \). e) \( \left(b_{n}\right) \), qui est la suite géométrique de raison \( \frac{1}{4} \) et de premier terme \( b_{0}=10 \) f) \( \left(c_{n}\right) \) définie par \( c_{n}=-4 \times 2^{n} \)

Q Find value of \( k \). \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{2 x+5}-\sqrt{x+7}}{x-2} & x \neq 2 \\ k & x=2 \\ \text { if }(x) \text { is continuous at } x=2 .\end{array}\right. \)