Calcular el área de las siguientes regiones que están delimitadas por las siguientes curvas cuyas ecuaciones son: A) \( \mathrm{y}=\mathrm{x}+6 \quad ; \quad \mathrm{y}=\mathrm{x}^{3} \quad ; 2 \mathrm{y}+\mathrm{x}=0 \)

Find the indicated derivative for the function. \( h^{\prime \prime}(x) \) for \( h(x)=5 x^{-3}-9 x^{-6} \) \( h^{\prime \prime}(x)=\square \)

Find the indefinite integral. \( \int \frac{1}{2+5 x^{6}}\left(30 x^{5}\right) d x \) \( \int \frac{1}{2+5 x^{6}}\left(30 x^{5}\right) \cdot d x=\square \)

Find \( f^{\prime}(x) \). \( f(x)=\left(3 x^{5}+4\right)^{3} \) \( f^{\prime}(x)=\square \)

\( \left. \begin{array} { l } { y = \cos ^ { 3 } ( 5 + 8 x ) } \\ { y ^ { \prime } - ? } \end{array} \right. \)

Find the indicated derivative. \[ y^{\prime} \text { for } y=\left(3 x^{3}+5 x^{2}\right)(4 x-3) \] \( y^{\prime}=\square \)