Question 2 ( 6 marks) Given the sets: \[ \begin{aligned} \mathrm{A}=\{\text { Dave, Sara }\} \\ \mathrm{B}=\{\text { cake, pie, ice cream }\} \\ \text { a) What is the Cartesian prod } \\ \text { b) How many elements are in } \\ \text { marks) } \\ \text { c) } \begin{array}{l}\text { Interpret what each pair in } \\ \text { if A represents people and } \\ \text { desserts.(2 marks) }\end{array}\end{aligned} . \]

3.- Dada la siguiente matriz, hallar sus autovalores, el subespacio asociado a cada uno de ellos y sus autovectores: \[ \boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{ccc}\mathbf{1} & \boldsymbol{a - 1} & \boldsymbol{a}-\mathbf{2} \\ \mathbf{0} & -\mathbf{1} & \boldsymbol{a}-\mathbf{3} \\ \mathbf{0} & \mathbf{0} & \mathbf{- 1}\end{array}\right) \] Decir si A es diagonalizable (justificar), en ese caso hallar la matriz P que la diagonaliza. Justificar.

Dados los vectores: \( \vec{u} \overrightarrow{1}=(1,3,2) \overrightarrow{u_{2}}=(1,9,0) \) \( \vec{u} 3=(-2,-6,9) \) a) Expresar, si es posible, el vector \( \vec{u} 1 \) como combinación lineal de \( \vec{u} 2 \) y \( \vec{u} 3 \). b) Decir si el conjunto \( A=\{\vec{u} 1, \vec{u} 2, \vec{u} 3\} \) es una base base de R3. Justificar c) Presentar un subespacio de \( \mathbb{R}^{3} \) de dimension 1 que contenga a \( \vec{u} 1 \)

d 2 Wochen -5 Bücher 2 Monate -35 Bücher \( \square \) proportional \( \square \) umgekehrt proportional \( \square \) weder noch

Shattered by Eric Walters Chapter 13 1. Who was Jacob? Why is his story important to the novel?

Question 2 ( 6 marks) Given the sets: \[ \begin{aligned} \mathrm{A}=\{\text { Dave, Sara }\} \\ \mathrm{B}=\{\text { cake, pie, ice cream }\} \\ \text { a) What is the Cartesian prod } \\ \text { b) How many elements are in } \\ \text { marks) } \\ \text { c) } \begin{array}{l}\text { Interpret what each pair in } \\ \text { if A represents people and } \\ \text { desserts.(2 marks) }\end{array}\end{aligned} . \]