La sustancia radioactiva uranio-240 tiene una vida media de 14 horas. La cantidad \( A(t) \) (en gramos) de una muestra de uranio-240 que queda después de \( t \) horas está dada por la siguiente función exponencial: \[ A(t)=1500\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{14}} \] Hallar la cantidad inicial en la muestra y la cantidad que queda después de 30 horas, Redondear las respuestas al gramo más cercano según sea necesario.

If the point \( (1,2) \) is an inflection point of the curve of the function \( f \) where \( f^{\prime}(x)=4 x^{3}-\mathrm{k} x^{2} \), then \( \mathrm{k}=\ldots \ldots \) (a) 24 (b) 6 (c) 4 (d) 12

¿Cuál es la longitud de la curva paramétrica \( r(x)=\left(4 t^{3}+7 t, 3 t^{2}-1,2 t^{3}-5 t^{2}+4 t\right. \) en el intervalo \( [0,2] \) ?

1. Calcule la dorivada de les sisuiantos tunci a). \( f(x)=\left(3 x-x^{3}\right)^{100} \)

Al resolver la integral doble \( \int_{1}^{2} \int_{1-x}^{\sqrt{x}} x^{2} y d y d x \) obtenemos: a. 402 b. 170 c. 170 d. \( 163 / 120 \)

3. Encuentra la primera derivada por fórmula general. \( f(x)=3 x^{2}+11 x-8 \) \( f^{\prime}(x)=\lim _{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)