Campbell Marshall
10/15/2023 · Junior High School

population d'une espèce animale dans une réserve. Cette population est estimée a 12000 individus en 2020. Les contraintes du milieu naturel font que la population ne peut pas dépasser les 60000 individus. Partie \( A \). Un premier modèle Dans une première approche, la biologiste estime que la population croit de \( 5 \% \) par an. L'évolution annuelle de la population est ainsi modé- lisée par une suite \( \left(v_{n}\right) \), où \( v_{n} \) représente le nombre d'individus, exprimé en millier, l'année ( \( 2020+n) \). On a donc \( v_{0}=12 \). 1. Déterminer la nature de la suite \( \left(v_{n}\right) \) et donner l'expression de \( v_{n} \) en fonction de \( n \). 2. Ce modèle répond-il aux contraintes du milieu naturel?

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Quick Answer

1. La suite \( \left(v_{n}\right) \) est une suite géométrique avec l'expression \( v_n = 12 \times (1,05)^n \). 2. Le modèle respecte les contraintes du milieu naturel jusqu'à environ 32 ans, où la population atteindra 60 000 individus.

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