What is the dot product of vector \( j \) with a magnitude of 4 and a direction of \( 30^{\circ} \) and vector k with a magnitude of 10 and a direction of \( 15^{\circ} \) ? (Round your answer to the nearest tenth.)

3. En un punto determinado, la intensidad del campo eléctrico es de \( 40 \mathrm{~N} / \mathrm{C} \) en dirección al Este. Una carga desconocida recibe una fuerza hacia el Oeste de \( 5 \times 10^{-5} \mathrm{~N} \). ¿Cuál es la magnitud de la carga? \( q q=125 \times 10^{-5} \mathrm{C} \).

1. Considere un tûnel recto, de \( 1[\mathrm{~km}] \) de longitud. En \( t=0[\mathrm{~s}] \) un antomóvil y un camión ingresan por lados opuestos a velocidades, cuyas magnitudes son \( 120[\mathrm{~km} / \mathrm{h}] \) y \( 80[\mathrm{~km} / \mathrm{h}] \), respectivamente. (a) Defina un sistema de referencia adecuado a la situación presentada y plantee las ecuaciones de movimiento para cada uno de los cuerpos.

5.- Un proyectil lanzado verticalmente sube de acuerdo con la función \( y=f(1) \), en donde \( f(t)=181-4.9 l^{2} \), siendo \( t \) el tiempo en segundos y \( y=f(1) \) la altura en metros. ¿En qué tiempo regresa al punto de partida? (resolver utilizando la fórmula general de la ec. de 2 do grado)

2. An object with a mass of 5.0 kg accelerates \( 8.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \) when an unknown forc is applied to it. What is the amount of the force?

5. Sean tres vectores \( \vec{A}=-4 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}, \vec{B}=\hat{\imath}-3 \hat{\jmath} \) y \( \vec{C}=5 \hat{\imath}+2 \jmath \). Determine la magnitud de: \[ \vec{R}=\vec{A}+\vec{B}-\vec{C} \text {. } \] A) 5,03 B) 10,8 C) 8,25 D) 2,82