A body of weight 30 Newtons was placed on a rough inclined plane inclined to the horizontal at an angle of measure 600 . A force of magnitude 10 Newtons was applied to it in the direction of the line of the greatest slope of the plane upward, so the body was about to move downward. Find the magnitude of the force if it is known that the coefficient of static friction between the body and the plane is \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)

- Which time function of velocity has a uniform non zero-acceleration at any time \( t \) ? \( \begin{array}{llll}\text { A. } v=9 t^{3} & \text { B. } v=9 t^{2} & \text { C. } v=9 t-4 t^{2} & \text { D. } v=9 t\end{array} \)

18. Reserva 2012. El potencial de una esfera conductora cargada de radio \( R \) es de \( 3 \cdot 106 \mathrm{~V} \). Cuando esta esfera cargada se conecta mediante un fino hilo de cobre con otra esfera conductora de radio \( 4 R \) que inicialmente está descargada y muy alejada de la primera, ambas quedan al mismo potencial. a) Determinar qué porcentaje de la carga que inicialmente estaba alojada en la esfera de radio \( R \) quedará sobre ella una vez que se haya realizado la conexión, y calcular cuál es el potencial común al que quedan ambas esferas una vez conectadas. b) Una vez ambas esferas están cargadas se retira el cable que las conecta y se colocan de modo que sus centros quedan separados por una distancia de 5 m . Entonces se observa que se repelen con una fuerza de \( 9 \cdot 10-3 \mathrm{~N} \). Suponiendo que las esferas se comportan igual que si fuesen cargas puntuales, determinar la carga de la primera esfera cuando estaba aislada, antes de conectarla con la segunda esfera, y calcular el valor de su radio \( R \). Constante de la ley de Coulomb: \( k=9 \cdot 109 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{~m}^{2} \cdot \mathrm{C}^{-2} \)

65 Sui piatti di una bilancia a bracci ugua- li vengono posti \( 15 \mathrm{~cm}^{3} \) di vetro \( (d=2,5) \) e \( 120 \mathrm{~cm}^{3} \) di sughero \( (d=0,25) \). Quanti grammi di sughero si dovranno aggiungere per stabilire l'equilibrio? \( [7,5 \mathrm{~g}] \)

1. Если бы можно было уложить в один ряд вплотную друг к другу 10000000 молекул воды \( (\mathrm{d}=0,3 \) нм), то получилась бы ниточка длиной... 1. 3 m . 2. 300 cm . 3. \( 0,003 \mathrm{~m} \). 4. 3 дм.

64 Un cubetto d'argento ha il volume di \( 4 \mathrm{~cm}^{3} \) e costa \( € 126 \), cioè \( € 3 \) al grammo. Un cubo di vetro ha volume di \( 7 \mathrm{~cm}^{3} \) e costa \( € 26,25 \), cioè \( € 1,50 \) al grammo. Qual è la differenza tra le densità dei due cubi? [8]