4. Найдите решения уравнения \( \cos 2 x=2 \cos x-1 \) на отрезке \( \left[-90^{\circ} ; 90^{\circ}\right] \).

1. Най иите а) \( -9 \cos \alpha ; \) б) \( \sqrt{2} \) tga, если \( \sin \alpha=-\frac{2 \sqrt{2}}{3} \quad \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\right) \)

3. Un edificio proyecta una ambra de 25 metros, cuando el angulo de elevación es de \( 29^{\circ} \) ¿Cuâl es la altura del edificio?

value of: \( \frac{\sin \theta+\cos \theta}{2 \sin \theta} \) without using a calculator. \( 4.2 .1 \tan \left(-32^{\circ}\right) \) \( 4.2 .2 \sin 412^{\circ} \) Simplify the following fully and without using a calculator: \( \frac{\sin 120^{\circ} \cdot \tan 300^{\circ}}{\cos \left(-60^{\circ}\right) \cdot \tan 225^{\circ}} \) Prove the following identity: \( \frac{\cos 2 x-\cos x-\sin x}{2 \sin x \cos x+\sin x}=\frac{1}{\tan x}-\frac{1}{\sin x} \) Determine the general solution of: \( \sin (5 \theta)=\cos \left(\theta-40^{\circ}\right) \)

Al reducir la expresión CscaTanaCosa-Csc \( 2 a ~ a ~ u n a ~ s o l a ~ f u n c i o ́ n ~ t r i g o n o m e ́ t r i c a ~ s e ~ o b t i e n e: ~ \) \( 2 \operatorname{sen}^{2} a \) \( -\sec ^{2} a \) \( -\cot ^{2} a \)

Calcula la amplitud, el periodo y traza las gráficas: 7) \( y=\operatorname{sen}\left(\frac{x}{2}\right) \)