4. Halle la solución general de las siguientes ecuaciones diferenciales. Recuerd que \( y^{\prime}=\frac{d y}{d x} \) a. \( y^{\prime}=y \cdot \ln (x) \) b. \( y^{\prime}=x^{2} y^{3} \) c. \( y^{\prime}=y \cdot \sin (x) \)

\( \int _ { 2 } ^ { 5 } 15 x ^ { 2 } * \cos ( 40 x ) d x \)

2) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{4 x+5}{2 x+3}= \)

2) \( \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{4 x+5}{2 x+3} \)

\( \left. \begin{array} { l } { \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } } { 3 x } - x ^ { 2 } \ln ( 3 + 5 x ) } \\ { y ^ { \prime } = \frac { 3 x \cdot \frac { x ^ { 2 } } { \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } } - 3 \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } } { ( 3 x ) ^ { 2 } } - 2 x \cdot \ln ( 3 + 5 x ) - \frac { 5 x ^ { 2 } } { 3 + 5 x } } \end{array} \right. \)

19) \( \left[\lim _{x \rightarrow 4}\left[F(x)^{x} E(x)\right]=\right. \)