\( \left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } = 100 ^ { 2 } + 200 ^ { 2 } - 2 \cdot 100 \cdot 200 \cos 3 x } \\ { x ^ { 2 } = 10000 + 40000 - 2 \cdot 100 \cdot 200 \cdot \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } \\ { x ^ { 2 } = 100000 + 40000 - 40000 \cdot \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } \\ { x ^ { 2 } = 50000 - 20000 \sqrt { 3 } } \end{array} \right. \)

Dos autos salen del mismo sitio y al mismo tiempo en rutas rectilíneas formando entre ellas un ángulo de \( 100^{\circ} 20^{\prime} 50^{\prime \prime} \). Si uno de los autos lleva una velocidad constante de \( 70 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \) y el otro, una velocidad constante de 90 Km / h, determinar la distancia que separa a los dos autos después de, media hora de haber partido del sitio de salida; Un cuarto de hora de haber partido del sitio de salida.

\( \left. \begin{array} { l } { \sin x \sin y = \frac { 1 } { 4 } } \\ { \cos x \cos y = \frac { 1 } { 4 } } \end{array} \right. \)

1. Най иите а) \( -9 \cos \alpha ; \) б) \( \sqrt{2} \) tga, если \( \sin \alpha=-\frac{2 \sqrt{2}}{3} \quad \alpha \in\left(\frac{3 \pi}{2} ; 2 \pi\right) \)

Al reducir la expresión CscaTanaCosa-Csc \( 2 a ~ a ~ u n a ~ s o l a ~ f u n c i o ́ n ~ t r i g o n o m e ́ t r i c a ~ s e ~ o b t i e n e: ~ \) \( 2 \operatorname{sen}^{2} a \) \( -\sec ^{2} a \) \( -\cot ^{2} a \)

4. Un edificio tiene 1200 me ros de altura. Determine el ángulo de elevación de su último piso desde un punto de la calle que está a. 5280 metros desde la base del edificio.