allar la longitud de la corva \[ y=\frac{4 \sqrt{2}}{3} x^{3 / 2}-1, \quad 0 \leqslant x \leqslant 1 \]

Q Find value of \( k \). \( f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\sqrt{2 x+5}-\sqrt{x+7}}{x-2} & x \neq 2 \\ k & x=2 \\ \text { if }(x) \text { is continuous at } x=2 .\end{array}\right. \)

13) \( \int_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[3]{1+x^{6}}} d x \)

DIketahui \( D=\frac{18}{4} r^{3} \hat{a}_{r} \) dimana \( r \leq 5 \leq 2 m ; 0 \leq z \leq 10 ; 0 \leq \varphi \leq 2 \pi \) Tunjukan ruas kiri dan kanan dari teorema divergensi \( \int / \vec{D} \cdot \overrightarrow{d s}=\iint / \nabla \cdot D \cdot d v \)

144 Limite d'une suite Déterminer les limites des suites suivantes. a) \( \left(u_{n}\right) \) définie par \( u_{n}=\left(2 n+n^{2}\right) \times \sqrt{n} \). b) \( \left(v_{n}\right) \) définie par \( v_{n}=\frac{3 n^{2}+5}{2 n^{2}-4} \). c) \( \left(w_{n}\right) \) définie par \( w_{n}=n^{2}+(-1)^{n} \). d) \( \left(a_{n}\right) \) définie par \( a_{n}=3+\frac{\cos (3 n+1)}{n^{3}} \). e) \( \left(b_{n}\right) \), qui est la suite géométrique de raison \( \frac{1}{4} \) et de premier terme \( b_{0}=10 \) f) \( \left(c_{n}\right) \) définie par \( c_{n}=-4 \times 2^{n} \)

g) \( \int \tan \frac{x}{3} d x= \)