1. Um objeto possui formato de um prisma de base hexagonal, como o da imagem a seguir: Analisando esse objeto, podemos afirmar que o seu volume é igual a:

q) \( \left.x^{2}+y^{2}+z^{2}+6 x-10 y+12 z+12=0 \quad r\right) x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x+20 y+14 z-3=0 \) POR CADA UNA SE PIDE: - Utilizando completar cuadrados encuentra la fórmularde la Cónica en su forma Centrada o \( \quad \begin{array}{l}\text { desplazada según corresponda }\end{array} \) - Indica cómo se llama la superficie cuadrica encontrada - Identifica directriz y generatriz. - Encuentra el centro de cada una y luego indica la cóhica representada en los planos \( \mathrm{xy}, \mathrm{yz}, \mathrm{zx} \) - Representar gráficamente cada una de ellas - Indicar si los puntos: \( \mathrm{P}(1,3,9) ; \mathrm{P}(-1,5,1) ; \mathrm{P}(\mathrm{O}, 5,2) ; \mathrm{P}(3,-2 ; 4) \)

4. Por el incentro \( \mathbb{I} \) de un triángulo rectángulo se traza \( \overline{I P} \) perpendicular al plano que contiene al triángulo tal que \( I P=2 \mathrm{u} \). Si los catetos miden \( 3 u \) y 4 u , entonces la distancia \( ( \) en u ) del punto P a la hipotenusa es.

If a cyclic quadrilateral has angles measuring 70 degrees, 80 degrees, and 90 degrees, what is the measure of its fourth angle?

3. Calcules las diagonales y los ángulos internos de un decágono.

5. Los planos \( \mathcal{P}_{1}, \mathcal{P}_{2} \) y \( \mathcal{P}_{3} \) son paralelos \( \left(\mathcal{P}_{2}\right. \) está entre \( \left.\mathcal{P}_{1} y \mathcal{P}_{3}\right), \mathcal{L}_{1} \) es una recta secante a \( \mathcal{P}_{1}, \mathcal{P}_{2} \) y \( \mathcal{P}_{3} \) en los puntos \( \mathrm{A}, \mathrm{B} \) y C respectivamente y \( \mathcal{L}_{2} \) es una recta secante a \( \mathcal{P}_{1}, \mathcal{P}_{2} \) y \( \mathcal{P}_{3} \) en los puntos \( \mathrm{D}, \mathrm{E} \) y F respectivamente. Si \( \mathrm{AB}=6 \mathrm{u}, \mathrm{EF}=2 \mathrm{u} \) y \( \mathrm{DE}=8(\mathrm{BC}) \), entonces la longitud (en u\( ) \) de \( \overline{\mathrm{DE}} \) es.