Use the half-angle identity to evaluate \( \sin \left(105^{\circ}\right) \). Leave your answer in exact form.

7. \( \sin ^{2} A+\sin ^{2} B-\sin ^{2} C=2 \sin A \sin B \cos C \)

49. Hisoblang: \( 8 \cos \frac{\pi}{7} \cdot \cos \frac{4 \pi}{7} \cdot \cos \frac{5 \pi}{7} \) A) -1 B) 4 C) 1 D) 2

Law of Sines Score: \( 11 / 25 \quad \) Penalty: 1 off Question In \( \Delta \mathrm{TUV}, u=3.4 \) inches, \( m \angle \mathrm{U}=144^{\circ} \) and \( m \angle \mathrm{~V}=35^{\circ} \). Find the length of \( v \), to the nearest 10 oth of an inch Answer Attempt 1 out of 2

\( \sin ^ { 2 } ( \alpha + \beta ) - \sin ^ { 2 } \alpha - \sin ^ { 2 } \beta \)

La distanza \( A C \) di un punto \( A \) da uni piano e 7 cm . Un segmento \( A B \), obliquo al piano e con il punto \( B \) giacente sul piaro stesso, misura \( 7 \cdot \sqrt{2} \mathrm{~cm} \). Quanto misural'an- golo che il segmento \( A B \) forma con la sua proiezione sul piano? \( \left[45^{\circ}\right] \)