Soit \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) une fonction \( T \)-périodique, telle que \( \lim _{+\infty} f=\ell \). Montrer que \( f \) est constante. Exercice \( \mathbf{7 . 1 . 2}(\star \star \star) \) Soiet \( f,: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), avec \( g \) périodique, \( f+g \) monotone, et \( \lim _{+\infty} f=0 \). Montrer que \( g \) est constante.

d) \( \lim _{n \rightarrow+\infty} \frac{\operatorname{sen}(1 / n)}{\operatorname{sen}(3 / n)} \)

2. \( \left\{x_{n}\right\} \) ketma-ketlikning yuqori va quyi limitlari topilsin. \( x_{n}=\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}(-1)^{n}+\sin \frac{n \pi}{4} \) 3. Limit hisoblansin. \( \lim \left(\sqrt{1+x+x^{2}}-\sqrt{1-x+x^{2}}\right) \)

\( \lim _ { n \rightarrow \infty } [ \frac { 1 } { \sqrt { 4 n ^ { 2 } - 1 } } + \frac { 1 } { \sqrt { 4 n ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } } } + \cdots + \frac { 1 } { \sqrt { 3 n ^ { 2 } } } ] \)

\( \lim _ { m \rightarrow + \infty } \frac { t ^ { 2 } ( 1 | n ) } { 1 - \cos ( 1 / m ) } \)

Find differenthal equation of the primitue \( x y+x^{2} y+y^{2}=13 \)