35. La población (en miles) de una colonia de bacterias, $$ t $$ minutos después de introducir una toxina, está dada por la función $$ f(t)=\left\{\begin{array}{ll}t^{2}+7 & \text { si } t

Question

35. La población (en miles) de una colonia de bacterias, $$ t $$ minutos después de introducir una toxina, está dada por la función $$ f(t)=\left\{\begin{array}{ll}t^{2}+7 & \text { si } t<5 \ -8 t+72 & \text { si } t \geq 5\end{array}\right. $$ a) ¿Cuándo morirá la colonia? b) Explique por qué la población debe ser 10,000 en algún momento entre $$ t=1 $$ y $$ t=7 $$.

Klein King · Accepted Answer

a) La colonia morirá cuando $$ t = 9 $$ minutos después de introducir la toxina. b) La población debe ser 10,000 en algún momento entre $$ t=1 $$ y $$ t=7 $$ debido al teorema de la mediana aplicado a una función continua en ese intervalo.

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