Question
Resolver sistemas de ecuaciones \( \begin{array}{c}x+2 y=5 \\ 3 x-4 y=2\end{array} \) ¿Cuál es el valor de y?
Ask by Klein Maxwell. in Mexico
Mar 10,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
El valor de \( y \) es \(\frac{13}{10}\).
Solution
**Paso 1.** Escribimos el sistema:
\[
\begin{cases}
x + 2y = 5 \\
3x - 4y = 2
\end{cases}
\]
**Paso 2.** Despejamos \( x \) de la primera ecuación:
\[
x = 5 - 2y
\]
**Paso 3.** Sustituimos \( x \) en la segunda ecuación:
\[
3(5 - 2y) - 4y = 2
\]
**Paso 4.** Simplificamos la ecuación:
\[
15 - 6y - 4y = 2
\]
\[
15 - 10y = 2
\]
**Paso 5.** Despejamos \( y \):
\[
-10y = 2 - 15
\]
\[
-10y = -13
\]
\[
y = \frac{-13}{-10} = \frac{13}{10}
\]
El valor de \( y \) es \(\frac{13}{10}\).
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Para resolver el sistema de ecuaciones, puedes utilizar el método de sustitución o eliminación. Si tomamos la primera ecuación \( x + 2y = 5 \), despejamos \( x \): \( x = 5 - 2y \). Luego, sustituimos este valor en la segunda ecuación \( 3x - 4y = 2 \): \[ 3(5 - 2y) - 4y = 2 \] \[ 15 - 6y - 4y = 2 \] \[ 15 - 10y = 2 \] Ahora resolvemos para \( y \): \[ -10y = 2 - 15 \] \[ -10y = -13 \] \[ y = \frac{13}{10} = 1.3 \] El valor de \( y \) es \( 1.3 \). ¡Ya lo tienes!
