Question
Условие задания: Найди, при каких значениях переменной вы ражение \( -0,5 x+1,5(1 x+3) \) меньше 0,5. (В ответе укажи промежуток, правильно используя скобки; числа через точку с запятой, вместо символа бесконечности при необхходимости исполь зуй букву Б, вместе с числом или Б вводи знак, если это необходимо.)
Ask by Donnelly Marshall. in Russia
Jan 30,2025
Upstudy AI Solution
Tutor-Verified Answer
Answer
Решение неравенства \( -0,5x + 1,5(1x + 3) < 0,5 \) дает \( x < -4 \). Ответ: \( x < -4 \).
Solution
Решим неравенство:
\[
-0,5x + 1,5(1x + 3) < 0,5
\]
Раскроем скобки и приведём подобные члены:
\[
-0,5x + 1,5x + 4,5 < 0,5
\]
\[
1,0x + 4,5 < 0,5
\]
Вычтем 4,5 из обеих частей:
\[
1,0x < -4,0
\]
Разделим на коэффициент перед \(x\) (в данном случае это 1, что не изменяет знак неравенства):
\[
x < -4
\]
Таким образом, решение неравенства записывается как промежуток всех \(x\), меньших -4. Согласно заданным инструкциям, бесконечность обозначается буквой "Б".
**Ответ:** \((-Б;-4)\)
Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Like
error msg
Explain 
Simplify this solution Bonus Knowledge
Чтобы решить неравенство \( -0,5x + 1,5(1x + 3) < 0,5 \), сначала упростим его. Раскроем скобки: \[ -0,5x + 1,5x + 4,5 < 0,5 \] Теперь объединим похожие слагаемые: \[ 1x + 4,5 < 0,5 \] Теперь вычтем 4,5 из обеих сторон: \[ x < 0,5 - 4,5 \] \[ x < -4 \] Таким образом, решение: \( (-\infty; -4) \).
