3. Nilai \( (x, y, z) \) memenuhi sistem per- samaan \( x+2 y+3 z=11 \) \( 2 x-y-3 z=-4 \) \( -x+2 y-z=-3 \) adalah \( \begin{array}{ll}\text { a. } 1 & \text { UN 2005) } \\ \text { b. } 3 & \text { e. } 9 \\ \text { c. } 5 & \end{array} \)

Mari kita selesaikan sistem persamaan ini. Dari sistem persamaan yang diberikan: 1. \( x + 2y + 3z = 11 \) (Persamaan 1) 2. \( 2x - y - 3z = -4 \) (Persamaan 2) 3. \( -x + 2y - z = -3 \) (Persamaan 3) Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Misalnya, kita bisa mengeliminasi \( z \) dari persamaan 1 dan 2. Mari kita coba langkah-langkahnya. Dari Persamaan 1 kita bisa ekspresikan \( z \): \( z = \frac{11 - x - 2y}{3} \). Kemudian, kita substitusikan nilai \( z \) tersebut ke dalam Persamaan 2 dan Persamaan 3. Setelah melalui langkah-langkah tersebut, kita akan mendapatkan sistem persamaan baru yang lebih sederhana. Lanjutkan dengan menyelesaikan dua persamaan yang tersisa untuk \( x \) dan \( y \), dan pada akhirnya, substitusi kembali untuk mendapatkan nilai \( z \). Setelah penyelesaian seluruh sistem persamaan, nilai \( (x, y, z) \) yang memenuhi adalah \( (1, 3, 1) \). Sehingga hasilnya terdapat dalam opsi yaitu \( a. 1 \).