a) $$ \sqrt{7^{2}}:(4+3)+21: 7-\sqrt{\sqrt[3]{27} \cdot 2}=8 $$

Question

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Para resolver la ecuación $$ \sqrt{7^{2}}:(4+3)+21: 7-\sqrt{\sqrt[3]{27} \cdot 2}=8 $$, vamos a desglosarla paso a paso.

1. **Calcular $$ \sqrt{7^{2}} $$**:
   $$
   \sqrt{7^{2}} = 7
   $$

2. **Calcular $$ 4 + 3 $$**:
   $$
   4 + 3 = 7
   $$

3. **Calcular $$ 21:7 $$**:
   $$
   21:7 = 3
   $$

4. **Calcular $$ \sqrt[3]{27} $$**:
   $$
   \sqrt[3]{27} = 3
   $$

5. **Calcular $$ \sqrt{3 \cdot 2} $$**:
   $$
   \sqrt{3 \cdot 2} = \sqrt{6}
   $$

6. **Sustituyendo en la ecuación**:
   Ahora sustituimos los resultados en la ecuación original:
   $$
   7:7 + 3 - \sqrt{6} = 8
   $$

7. **Calcular $$ 7:7 $$**:
   $$
   7:7 = 1
   $$

8. **Sustituyendo nuevamente**:
   $$
   1 + 3 - \sqrt{6} = 8
   $$

9. **Simplificar**:
   $$
   4 - \sqrt{6} = 8
   $$

10. **Resolver para $$ \sqrt{6} $$**:
   $$
   -\sqrt{6} = 8 - 4
   $$
   $$
   -\sqrt{6} = 4
   $$

11. **Multiplicando por -1**:
   $$
   \sqrt{6} = -4
   $$

Sin embargo, esto no tiene sentido ya que la raíz cuadrada no puede ser negativa. Por lo tanto, la ecuación no es válida.

La conclusión es que la ecuación $$ \sqrt{7^{2}}:(4+3)+21: 7-\sqrt{\sqrt[3]{27} \cdot 2}=8 $$ no se cumple.
La ecuación no es válida porque $$ \sqrt{6} $$ no puede ser igual a -4.

a)

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