F) $$ \left(\frac{x}{2}+1\right)^{2} $$

Question

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1. Identifique a expressão na forma $$(a+b)^2$$, onde:
   - $$ a = \frac{x}{2} $$
   - $$ b = 1 $$

2. Utilize a fórmula do quadrado da soma:
   $$
   (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
   $$

3. Calcule cada termo:

- Primeiro termo:
     $$
     a^2 = \left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{x^2}{4}
     $$
     
   - Segundo termo:
     $$
     2ab = 2 \cdot \frac{x}{2} \cdot 1 = x
     $$
     
   - Terceiro termo:
     $$
     b^2 = 1^2 = 1
     $$

4. Some os termos encontrados:
   $$
   \frac{x^2}{4} + x + 1
   $$

Portanto, a expressão expandida é:
$$
\frac{x^2}{4} + x + 1
$$
A expressão $$\left(\frac{x}{2}+1\right)^{2}$$ simplificada é $$\frac{x^2}{4} + x + 1$$.

F) \( \left(\frac{x}{2}+1\right)^{2} \)

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