Ejercicios. Realice los siguientes productos \( \begin{array}{lll}\text { 18. }\left(5 x^{3}\right)\left(4 x^{5}\right) & \text { 20. }-7\left(-x^{6} y\right)\left(-x^{6} y^{5}\right) & \text { 22. }\left(2 x y z^{2}\right)\left(3 x y^{3} z\right)\left(4 x^{4} y z\right) \\ \text { 19. }\left(3 a b^{4}\right)\left(-2 a^{3} b^{2}\right) & \text { 21. }\left(x^{n}\right)\left(x^{3 n}\right) & \end{array} \)

**Ejercicio 18** Multiplicamos los coeficientes y luego aplicamos la propiedad de los exponentes: \[ (5x^3)(4x^5)=5\cdot 4\cdot x^{3+5}=20x^8 \] **Ejercicio 19** Mediante la multiplicación: - Coeficientes: \(3\cdot (-2)=-6\). - Variables \(a\): \(a^{1}\cdot a^{3}=a^{1+3}=a^4\). - Variables \(b\): \(b^4\cdot b^2=b^{4+2}=b^6\). Resultado: \[ (3ab^4)(-2a^3b^2)=-6a^4b^6 \] **Ejercicio 20** Analicemos cada factor: \[ -7,\quad -x^6y,\quad -x^6y^5 \] Primero, multiplicamos los signos: \[ (-7)\cdot(-1)\cdot(-1) = -7 \] Después, multiplicamos las potencias: - Variables \(x\): \(x^6\cdot x^6=x^{6+6}=x^{12}\). - Variables \(y\): \(y\cdot y^5=y^{1+5}=y^6\). Por lo tanto: \[ -7(-x^6y)(-x^6y^5)=-7x^{12}y^6 \] **Ejercicio 21** Se tiene: \[ (x^n)(x^{3n}) \] Aplicando la propiedad de los exponentes: \[ x^{n+3n}=x^{4n} \] **Ejercicio 22** Procedemos multiplicando los coeficientes y las variables: Coeficientes: \[ 2\cdot 3\cdot 4=24 \] Variables: - Para \(x\): \(x^1\cdot x^1\cdot x^4=x^{1+1+4}=x^6\). - Para \(y\): \(y^1\cdot y^3\cdot y^1=y^{1+3+1}=y^5\). - Para \(z\): \(z^2\cdot z^1\cdot z^1=z^{2+1+1}=z^4\). Resultado final: \[ (2xyz^2)(3xy^3z)(4x^4yz)=24x^6y^5z^4 \]