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Ejercicio 2. Una esfera que tiene un diámetro igual al producto de 6 y 8 ¿Cuál es el volumen?

Ask by Boone Fleming. in Guatemala
Mar 09,2025

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Answer

El volumen de la esfera es \( 18432\pi \) unidades cúbicas.

Solution

Sea el diámetro de la esfera: \[ d = 6 \times 8 = 48 \] El radio de la esfera es la mitad del diámetro: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24 \] El volumen de una esfera se calcula con la fórmula: \[ V = \frac{4}{3}\pi r^3 \] Sustituyendo \( r = 24 \): \[ V = \frac{4}{3}\pi (24)^3 = \frac{4}{3}\pi \times 13824 \] Simplificando la multiplicación: \[ V = \frac{4 \times 13824}{3}\pi = 18432\pi \] Por lo tanto, el volumen de la esfera es: \[ 18432\pi \quad \text{unidades cúbicas.} \]

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Para calcular el volumen de una esfera, se utiliza la fórmula \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \). Primero, encontramos el diámetro: \( 6 \times 8 = 48 \). El radio es la mitad del diámetro, así que \( r = \frac{48}{2} = 24 \). Sustituyendo en la fórmula del volumen: \( V = \frac{4}{3} \pi (24)^3 \). ¡Haciendo las cuentas, obtenemos un volumen de aproximadamente 18,095.57 unidades cúbicas! Además, una esfera es una forma fascinante en matemáticas y ciencia, frecuentemente representando conceptos en física, como la estructura de los átomos o la forma de planetas y estrellas. ¡Piensa en lo increíble que es que la misma fórmula se aplique para calcular grandes cuerpos celestes o pequeñas canicas!

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