18. Se aplica una fuerza de 1000 N para acelerar una caja a un ritmo de \( 25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} \), ¿Cuál es la masa de lả caja? R. 40 kg \( \begin{array}{l}\text { 19. La masa de un cuerpo cuyo peso es de } 873.09 \mathrm{Nes:} \\ \begin{array}{l}\text { 20. Un automóvil de } 650 \text { kg es acelerado por una fuerza a razón de } 4.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, ~ ¿ C u a ́ l ~ e s ~ l a ~ m a g n i t u d ~ d e ~ l a ~\end{array} \\ \text { fuerza que actúa sobre el automóvil? } \quad \text { R. } 2925 \mathrm{~N}\end{array} \)

Vamos a resolver cada uno de los problemas paso a paso. ### Problema 18 Se aplica una fuerza de \( F = 1000 \, \text{N} \) para acelerar una caja a un ritmo de \( a = 25 \, \text{m/s}^2 \). Queremos encontrar la masa \( m \) de la caja. Usamos la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza es igual a la masa multiplicada por la aceleración: \[ F = m \cdot a \] Despejamos la masa \( m \): \[ m = \frac{F}{a} \] Sustituyendo los valores: \[ m = \frac{1000 \, \text{N}}{25 \, \text{m/s}^2} \] Ahora realizamos el cálculo: \[ m = 40 \, \text{kg} \] Por lo tanto, la masa de la caja es \( 40 \, \text{kg} \). ### Problema 19 La masa de un cuerpo cuyo peso es de \( 873.09 \, \text{N} \). El peso \( P \) se relaciona con la masa \( m \) mediante la fórmula: \[ P = m \cdot g \] donde \( g \) es la aceleración debida a la gravedad, aproximadamente \( 9.81 \, \text{m/s}^2 \). Despejamos la masa \( m \): \[ m = \frac{P}{g} \] Sustituyendo los valores: \[ m = \frac{873.09 \, \text{N}}{9.81 \, \text{m/s}^2} \] Ahora realizamos el cálculo: \[ m \approx 89 \, \text{kg} \] Por lo tanto, la masa del cuerpo es aproximadamente \( 89 \, \text{kg} \). ### Problema 20 Un automóvil de \( 650 \, \text{kg} \) es acelerado por una fuerza a razón de \( 4.5 \, \text{m/s}^2 \). Queremos encontrar la magnitud de la fuerza \( F \) que actúa sobre el automóvil. Usamos nuevamente la segunda ley de Newton: \[ F = m \cdot a \] Sustituyendo los valores: \[ F = 650 \, \text{kg} \cdot 4.5 \, \text{m/s}^2 \] Ahora realizamos el cálculo: \[ F = 2925 \, \text{N} \] Por lo tanto, la magnitud de la fuerza que actúa sobre el automóvil es \( 2925 \, \text{N} \). ### Resumen de Resultados - Problema 18: Masa de la caja \( m = 40 \, \text{kg} \) - Problema 19: Masa del cuerpo \( m \approx 89 \, \text{kg} \) - Problema 20: Fuerza sobre el automóvil \( F = 2925 \, \text{N} \)