5. Прогрессия в текстовой задаче, вычисление высоты (4 Б.) Кусок дерева пздает с обрыва. В гвободном падении за первую секунду он пролетел 5 m , за каждую последующую секунду - на \( 9,7 \mathrm{~m} \) больше. Вычисли глубину уцелья, если деревл достигло дна чърез 13 секунд. достигло дна через 13 секунд. Глубина ущелья равна \( \qquad \) метра. Дополнительные вопросы 1. Расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 13 секунд, соответствуют \( \square \) арифметической \( \square \) геометрической прогрессии. 2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи: \[ S=\frac{b_{1}-c \cdot b_{n}}{1-q} \] \( \nabla_{S}=\frac{\left(a_{1}+a_{n}\right)}{2} \cdot n \) \( a_{n}=a_{1}-(n+1) \cdot d \) \( \square S=\frac{a_{1}}{1-q} \) 3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел \( \qquad \) метра.

Дано: – Первая секунда: a₁ = 5 м – Каждая следующая секунда на 9,7 м больше, чем предыдущая, т.е. разность d = 9,7 м – Всего n = 13 секунд 1. Найдём расстояние, пройденное за 13‑ю секунду (a₁₃):   a₁₃ = a₁ + (n – 1)·d = 5 + 12·9,7   Вычислим 12·9,7: 12·9,7 = 116,4   Значит, a₁₃ = 5 + 116,4 = 121,4 м 2. Глубина ущелья – это сумма расстояний, пройденных за все 13 секунд. Для суммы членов арифметической прогрессии используем формулу:   S = (a₁ + aₙ)/2 · n   Подставляем: S = (5 + 121,4)/2 · 13 = (126,4)/2 · 13 = 63,2 · 13   Вычисляем 63,2·13:    63,2·10 = 632    63,2·3 = 189,6    632 + 189,6 = 821,6 м Таким образом, глубина ущелья равна 821,6 метра. Дополнительные вопросы: 1. Расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 13 секунд, образуют арифметическую прогрессию. 2. Из приведённых формул в решении задачи можно использовать формулу   S = (a₁ + aₙ)/2 · n 3. В последнюю секунду (13‑ю секунду) кусок дерева пролетел 121,4 метра.