169. \( M(2,-1) \) нуқта берилган абсциссалар ўқи нисбатан, ординаталар ўқга нисбатан, координат лар бошига нисбатан, координата бурчакларининг би сектрисаларига нисбатан берилган нуқтага симметр бўлган нуқталарни ясанг. Бу нуқталарнинг координат

Berilgan nuqta \( M(2, -1) \) bo'lib, biz ushbu nuqtaning turli o'q va burchaklar bo'yicha simmetrik nuqtalarini topishimiz kerak. 1. **Abscissalar o'qi (x-o'qi) bo'yicha simmetrik nuqta:** Abscissalar o'qi bo'yicha simmetrik nuqta nuqtaning y koordinatasini o'zgartirish orqali topiladi. \[ M'(2, 1) \] 2. **Ordinatalar o'qi (y-o'qi) bo'yicha simmetrik nuqta:** Ordinatalar o'qi bo'yicha simmetrik nuqta nuqtaning x koordinatasini o'zgartirish orqali topiladi. \[ M''(-2, -1) \] 3. **Koordinatalar boshiga (0,0) nisbatan simmetrik nuqta:** Koordinatalar boshiga nisbatan simmetrik nuqta nuqtaning har ikkala koordinatasini ham o'zgartirish orqali topiladi. \[ M'''(-2, 1) \] 4. **Koordinata burchaklarining bisektorisiga nisbatan simmetrik nuqta:** Burchaklar bisektorisiga nisbatan simmetrik nuqtani topish uchun, nuqtaning x va y koordinatalarini tenglashtirish kerak. \[ M''''(-1, -1) \] Natijada, berilgan nuqtaning simmetrik nuqtalari quyidagilar: - Abscissalar o'qi bo'yicha: \( (2, 1) \) - Ordinatalar o'qi bo'yicha: \( (-2, -1) \) - Koordinatalar boshiga nisbatan: \( (-2, 1) \) - Burchaklar bisektorisiga nisbatan: \( (-1, -1) \)