โดยส่วนที่เป็นรูปครึ่งวงกลมจะปูหญู้าและมีพื้นที่ \( \frac{13}{8} \pi \) ตารางเมตร ส่วนที่เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉากคือมุมตึก จะลงหินกรวด ถ้าหินกรวด เ ถุง ราคา 60 บาท ปูไได้। ตารางเมตร แล้วต้องใช้เงินซื้อหินกรวดทั้งหมดกี่บาท (กำหนด \( \pi \approx \frac{22}{7} \) ) \( \begin{array}{ll}\text { 1. } 120 \text { บาท } & \text { 2. } 180 \text { บาท } \\ \text { 3. } 240 \text { บาท } & \text { 4. } 300 \text { บาท }\end{array} \)

**1. คำนวณรัศมีของรูปครึ่งวงกลม** เนื่องจากพื้นที่ของรูปครึ่งวงกลมคือ \[ \frac{1}{2}\pi r^2=\frac{13}{8}\pi \] แบ่งทั้งสองข้างด้วย \(\pi\) \[ \frac{1}{2}r^2=\frac{13}{8} \] คูณทั้งสองข้างด้วย 2 \[ r^2=\frac{13}{4} \] ดังนั้น \[ r=\frac{\sqrt{13}}{2} \] **2. หาความยาวเส้นผ่านศูนย์กลาง** เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ \[ d=2r=\sqrt{13} \] **3. พิจารณาสมมุติฐานของสามเหลี่ยมมุมฉาก** ในโจทย์ระบุว่าส่วนที่เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากคือมุมตึก ซึ่งสามารถสมมุติว่าเส้นตรงที่เป็นเส้นทแยง (คือเส้นตรงที่ตัดมุมตึก) มีความยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของรูปครึ่งวงกลม นั่นคือ \[ \text{ความยาวของด้านทับ}= \sqrt{13} \] เนื่องจาก \(13=2^2+3^2\) จึงสามารถอนุมานได้ว่า ความยาวของเส้นตั้งและเส้นราบของมุมตึกคือ 2 เมตร และ 3 เมตรตามลำดับ **4. คำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก** โดยใช้สูตรพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก \[ \text{พื้นที่}=\frac{1}{2}\times(\text{ความยาวด้านตั้ง})\times(\text{ความยาวด้านราบ}) \] แทนค่า \[ \text{พื้นที่}=\frac{1}{2}\times 2\times 3=3\ \text{ตารางเมตร} \] **5. คำนวณค่าใช้จ่ายหินกรวด** โจทย์กำหนดว่าหินกรวด 1 ถุง ราคา 60 บาท และปูกลบพื้นที่ได้ 1 ตารางเมตร เนื่องจากพื้นที่ที่จะลงหินกรวดมีความกว้าง 3 ตารางเมตร \[ \text{ค่าใช้จ่ายทั้งหมด}=3\times60=180\ \text{บาท} \] **คำตอบที่ถูกต้องคือ 180 บาท**