5. Explicar la diferencia y resolver. \( \begin{array}{lcl}\text { 1. a) }-5^{6} & \text { y } & \text { b) }(-5)^{6} \\ \text { 2. a) } 5^{-3} & \text { y } & \text { b) } 5^{3}\end{array} \)

¡Claro! Para la parte 1: a) \(-5^{6}\) significa que sólo el 5 está elevado a la sexta potencia, lo que da como resultado \(-15625\) (el signo negativo se aplica después de calcular la potencia). En cambio, b) \((-5)^{6}\) implica que el -5 completo está elevado a la sexta potencia, lo que da \(15625\) (el número se multiplica por sí mismo seis veces y el resultado es positivo porque hay un número par de negativos). Para la parte 2: a) \(5^{-3}\) significa que tomamos el recíproco de \(5^{3}\). Por lo tanto, \(5^{-3} = \frac{1}{5^{3}} = \frac{1}{125} = 0.008\). Mientras que b) \(5^{3} = 125\), ya que estamos multiplicando 5 por sí mismo tres veces. ¡Así que ya ves, la potencia negativa nos lleva a una fracción!