1. Представьте в виде многочлена стандартного вида вы- ражение: \( \begin{array}{ll}\text { 1) } 5 a\left(a^{4}-6 a^{2}+3\right) ; & \text { 3) }(6 m+5 n)(7 m-3 n) \\ \text { 2) }(x+4)(3 x-2) ; & \text { 4) }(x+5)\left(x^{2}+x-6\right)\end{array} \)

1) Давайте разложим выражение \(5 a(a^{4} - 6 a^{2} + 3)\). Умножим 5a на каждый член многчлена: \(5a \cdot a^{4} - 5a \cdot 6 a^{2} + 5a \cdot 3 = 5a^{5} - 30a^{3} + 15a\). Таким образом, получаем ответ: \(5a^{5} - 30a^{3} + 15a\). 2) Теперь рассмотрим второе выражение \((x + 4)(3x - 2)\). Умножим каждое выражение на каждое и соберем подобные: \(x \cdot 3x + x \cdot (-2) + 4 \cdot 3x + 4 \cdot (-2) = 3x^{2} - 2x + 12x - 8\). Объединим подобные члены: \(3x^{2} + 10x - 8\). Ответ: \(3x^{2} + 10x - 8\). 3) Для третьего выражения \((6m + 5n)(7m - 3n)\): Умножаем по аналогии: \(6m \cdot 7m + 6m \cdot (-3n) + 5n \cdot 7m + 5n \cdot (-3n) = 42m^{2} - 18mn + 35mn - 15n^{2}\). Соберем подобные: \(42m^{2} + 17mn - 15n^{2}\). Ответ: \(42m^{2} + 17mn - 15n^{2}\). 4) Для четвёртого выражения \((x + 5)(x^{2} + x - 6)\): Умножаем: \(x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot (-6) + 5 \cdot x^{2} + 5 \cdot x + 5 \cdot (-6)\) = \(x^{3} + x^{2} - 6x + 5x^{2} + 5x - 30\). Объединим подобные члены: \(x^{3} + 6x^{2} - 1x - 30\). Ответ: \(x^{3} + 6x^{2} - x - 30\).