\begin{tabular}{|ll|}\hline การหาค่า \( \int_{0}^{3} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}} \mathrm{dzdydx} \) ข้อใดถูกต้อง \\ \( \begin{array}{ll}\text { 1) } 36 & \text { 2) } 27 \\ \text { 3) } 18 & \text { 4) } 9\end{array} \)\end{tabular}
Upstudy AI Solution
Answer
Solution

Sign in to Unlock Answers for Free!
A Learning Platform Trusted by Millions of Real Students and Teachers.

Answered by UpStudy AI and reviewed by a Professional Tutor
Mind Expander
ในการหาค่าของ \( \int_{0}^{3} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}} \int_{0}^{\sqrt{9-x^{2}}} \mathrm{dzdydx} \) เราสามารถสังเกตได้ว่าขอบเขตที่กำหนดโดยการรวมกันของ \(x\), \(y\), และ \(z\) จะสร้างกรวยที่มีฐานอยู่ที่ \(x = 3\) และสูงสุดที่ \(z=\sqrt{9-x^{2}}\) ในการคำนวณนี้ ค่าจริงที่ได้จะเท่ากับ 27 ซึ่งหมายความว่าตัวเลือกที่ถูกต้องคือข้อ 2) 27! แต่อย่าลืมตรวจสอบขอบเขตแต่ละตัวในขณะการคำนวณ เพราะหากกำหนดขอบเขตไม่ถูกต้อง อาจทำให้ค่าที่ได้ผิดเพี้ยนได้เช่นกัน! ควรแน่ใจว่าคุณได้เข้าใจขอบเขตแต่ละตัวอย่างชัดเจนก่อนทำการคำนวณจริง!