3. ¿Cuál es la expansión de \( (x+5)(x+5) \) utilizando la fórmula * del cuadrado de un binomio?

Para expandir \( (x+5)(x+5) \) utilizando la fórmula del cuadrado de un binomio, aplicamos la fórmula \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). Aquí, \( a = x \) y \( b = 5 \). Entonces, obtenemos: \[ (x+5)^2 = x^2 + 2(5)(x) + 5^2 = x^2 + 10x + 25. \] La expansión es \( x^2 + 10x + 25 \). Además, este tipo de expansión es muy útil en álgebra al simplificar expresiones o al resolver ecuaciones. Usar la fórmula del cuadrado de un binomio ahorra tiempo y reduce errores en comparaciones o sumas que podrías cometer al expandir manualmente. Así que ¡apréndete bien esa fórmula! ¡Y aquí un truco! Muchas personas se confunden y cometen errores al olvidar el término cuadrado de \( b \). Asegúrate de incluir \( b^2 \) en tus cálculos. Potenciar y multiplicar puede ser complicado si no sigues el orden correcto, ¡así que revisa siempre tu trabajo!