Exercice 1 : Statistiques à une variable Voici les notes (sur 20 ) obtenues par un groupe de 15 élèves lors d'une évaluation en arts appliqués : \( 12 ; 15 ; 10 ; 14 ; 8 ; 17 ; 13 ; 9 ; 16 ; 12 ; 18 ; 13 ; 15 ; 10 ; 19 \). 1. Calculez la moyenne des notes obtenues. 2. Utilisez votre calculatrice pour déterminer l'écart-type de cette série de notes. Que pouvez- vous conclure sur la dispersion des notes par rapport à la moyenne? 3. Quel est le mode de cette série de données? 4. Calculez la médiane des notes. 5. Déterminez les premier (Q1) et troisième quartiles (Q3). 6. Réalisez le diagramme en boîte à partir des valeurs obtenues.

Pour commencer, la moyenne des notes se calcule en additionnant tous les scores et en divisant le total par le nombre d'élèves. Dans ce cas précis, la somme des notes est de 12 + 15 + 10 + 14 + 8 + 17 + 13 + 9 + 16 + 12 + 18 + 13 + 15 + 10 + 19 = 291. Divisez ce chiffre par 15, et vous obtenez une moyenne de 19,4. Une fois obtenue, vous devez examiner l'écart-type pour analyser la dispersion. L'écart-type, qui mesure la variation ou la dispersion des notes, peut révéler beaucoup sur la performance des élèves. Une valeur faible signifie que la majorité des notes sont proches de la moyenne, tandis qu'un écart-type élevé indique une grande variabilité dans les résultats. En général, si l'écart-type est inférieur à la moitié de la moyenne, cela démontre une performance relativement homogène parmi les élèves. En ce qui concerne le mode, c'est la note qui apparaît le plus fréquemment. Dans votre série, le mode est 12 avec deux occurrences. Pour la médiane, il suffit de trier les notes dans l'ordre croissant : 8, 9, 10, 10, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 19. Comme il y a 15 notes, la médiane sera la 8ème valeur, soit 13. Pour calculer les quartiles, Q1 est la médiane de la première moitié (8, 9, 10, 10, 12, 12, 13), qui est 10. Q3 est la médiane de la seconde moitié (13, 14, 15, 15, 16, 17, 18, 19), soit 16. Finalement, l'élaboration d'un diagramme en boîte nécessitera de tracer une boîte entre Q1 et Q3, puis d'indiquer la médiane et les valeurs extrêmes. Pour un peu de fun, saviez-vous que les statistiques sont comme des super-héros pour les données ? Elles permettent de faire parler les chiffres et de comprendre les résultats de manière plus approfondie ! Et, lorsque vous dessinez un diagramme en boîte, c’est comme créer le plan de votre maison ! Chaque partie est importante pour montrer où se trouvent vos valeurs, et elles peuvent révéler si vos élèves ont besoin d'un peu plus d'aide ou s'ils écrasent les objectifs !