15. Calcule o montante de um capital de RS 2500 , aplicado a uma taxa de juro com- posto de \( 2 \% \) a.m., durante 9 meses. 16. Determine o capital que, investido a juro composto de \( 3 \% \) a.m., durante \( 4 \times \) mese produziu um montante de R\$ 600 .

**Questão 15** Dados: - Capital: \( C = 2500 \) - Taxa de juros: \( i = 2\% = 0.02 \) a.m. - Número de períodos: \( n = 9 \) meses A fórmula do montante em juros compostos é: \[ M = C \cdot (1+i)^n \] Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 2500 \cdot (1+0.02)^9 = 2500 \cdot (1.02)^9 \] Calculando \((1.02)^9\): \[ (1.02)^9 \approx 1.19509 \] Portanto, o montante é: \[ M \approx 2500 \cdot 1.19509 \approx 2987.73 \] **Resposta da Questão 15:**\; Montante aproximado de R\$ 2987,73. --- **Questão 16** Dados: - Montante: \( M = 600 \) - Taxa de juros: \( i = 3\% = 0.03 \) a.m. - Número de períodos: \( n = 4 \) meses A fórmula do montante em juros compostos é: \[ M = C \cdot (1+i)^n \] Para encontrar o capital \( C \), isolamos \( C \) na fórmula: \[ C = \frac{M}{(1+i)^n} = \frac{600}{(1+0.03)^4} = \frac{600}{(1.03)^4} \] Calculando \((1.03)^4\): \[ (1.03)^4 \approx 1.12551 \] Logo, o capital é: \[ C \approx \frac{600}{1.12551} \approx 533.20 \] **Resposta da Questão 16:**\; Capital aproximado de R\$ 533,20.