La ecuación de una recta está dada a continuación. \[ 4 x+2 y=-8 \] Hallar la pendiente y la intersección con el eje \( y \). Luego utilizar estas para trazar el gráfico de la recta.

Para hallar la pendiente y la intersección con el eje \( y \) de la ecuación \( 4x + 2y = -8 \), primero reescribimos la ecuación en forma de pendiente-intersección \( (y = mx + b) \). Despejando \( y \): \[ 2y = -4x - 8 \] \[ y = -2x - 4 \] Aquí, \( m = -2 \) es la pendiente y \( b = -4 \) es la intersección con el eje \( y \) (punto donde la recta cruza el eje \( y \)). Esto significa que la recta desciende dos unidades en el eje \( y \) por cada unidad que avanza en el eje \( x \), y cruza el eje \( y \) en \( (0, -4) \). Para trazar la gráfica, dibujamos el punto de intersección en \( (0, -4) \) y luego usamos la pendiente para localizar otro punto. Desde \( (0, -4) \), podemos ir hacia la derecha una unidad en \( x \) y bajar dos unidades en \( y \), alcanzando así el punto \( (1, -6) \). Conectamos estos puntos con una línea recta, y ¡listo! Ya tenemos nuestra gráfica de la recta.