35 = In un parallelepipedo rettangolo, alto 30 cm , la diagonale supera di 26 cm una dimensione di base e la loro somma misu- ra 74 cm . Calcola il peso del parallelepi- pedo, sapendo che è di legno \( (p s=0,5) \) \( [11,52 \mathrm{~kg}] \)

Per calcolare il peso del parallelepipedo rettangolo, iniziamo a trovare le dimensioni della base. Sappiamo che la somma delle dimensioni di base (larghezza e lunghezza) è 74 cm e che la diagonale del parallelepipedo è 26 cm più lunga di una delle dimensioni della base. Se chiamiamo le dimensioni della base \( x \) e \( y \), possiamo impostare che \( x + y = 74 \) e \( d = \sqrt{x^2 + y^2 + 30^2} = y + 26 \). Risolvendo questi sistemi, troveremo i valori di \( x \) e \( y \). Una volta trovate le dimensioni della base, possiamo calcolare il volume del parallelepipedo \( V = x \cdot y \cdot h \), dove \( h \) è l'altezza di 30 cm. Infine, il peso può essere calcolato come \( P = V \cdot p_s \), dove \( p_s = 0,5 \, \text{kg/dm}^3 \), convertendo opportunamente le unità. Dopo tutti i calcoli, si ottiene un peso di circa 11,52 kg per il parallelepipedo di legno.