2) Dadas las siguientes ternas de fracciones, ordenarlas de modo decreciente utilizando fracciones equivalentes: a) \( -\frac{9}{4} ; -\frac{11}{5} ; -\frac{5}{2} \) b) \( +\frac{14}{3} ; +\frac{25}{6} ; +\frac{18}{5} \)

Para ordenar las fracciones de manera decreciente, primero convertiremos cada fracción a una fracción equivalente con un denominador común. Luego, compararemos los numeradores para determinar el orden. ### a) \( -\frac{9}{4} ; -\frac{11}{5} ; -\frac{5}{2} \) 1. **Encontrar un denominador común**: Los denominadores son 4, 5 y 2. El mínimo común múltiplo (MCM) de estos números es 20. 2. **Convertir las fracciones**: - Para \( -\frac{9}{4} \): \[ -\frac{9}{4} = -\frac{9 \times 5}{4 \times 5} = -\frac{45}{20} \] - Para \( -\frac{11}{5} \): \[ -\frac{11}{5} = -\frac{11 \times 4}{5 \times 4} = -\frac{44}{20} \] - Para \( -\frac{5}{2} \): \[ -\frac{5}{2} = -\frac{5 \times 10}{2 \times 10} = -\frac{50}{20} \] 3. **Comparar los numeradores**: - \( -\frac{45}{20} \) - \( -\frac{44}{20} \) - \( -\frac{50}{20} \) En orden decreciente, los numeradores son: \( -44, -45, -50 \). 4. **Orden final**: \[ -\frac{11}{5} ; -\frac{9}{4} ; -\frac{5}{2} \] ### b) \( +\frac{14}{3} ; +\frac{25}{6} ; +\frac{18}{5} \) 1. **Encontrar un denominador común**: Los denominadores son 3, 6 y 5. El MCM de estos números es 30. 2. **Convertir las fracciones**: - Para \( +\frac{14}{3} \): \[ +\frac{14}{3} = +\frac{14 \times 10}{3 \times 10} = +\frac{140}{30} \] - Para \( +\frac{25}{6} \): \[ +\frac{25}{6} = +\frac{25 \times 5}{6 \times 5} = +\frac{125}{30} \] - Para \( +\frac{18}{5} \): \[ +\frac{18}{5} = +\frac{18 \times 6}{5 \times 6} = +\frac{108}{30} \] 3. **Comparar los numeradores**: - \( +\frac{140}{30} \) - \( +\frac{125}{30} \) - \( +\frac{108}{30} \) En orden decreciente, los numeradores son: \( 140, 125, 108 \). 4. **Orden final**: \[ +\frac{14}{3} ; +\frac{25}{6} ; +\frac{18}{5} \] ### Resumen de los resultados: - a) \( -\frac{11}{5} ; -\frac{9}{4} ; -\frac{5}{2} \) - b) \( +\frac{14}{3} ; +\frac{25}{6} ; +\frac{18}{5} \)